Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio d=v(x^2-x+(y^2-y))*22
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.4.2
Multiplica por .
Paso 2.4.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.4.4
Multiplica por .
Paso 2.5
Elimina los paréntesis.
Paso 3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 5
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Agrega paréntesis.
Paso 6.1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.3.1
Factoriza de .
Paso 6.1.3.2
Factoriza de .
Paso 6.1.3.3
Factoriza de .
Paso 6.1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6.1.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.5.1
Elimina los paréntesis.
Paso 6.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.5.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.5.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.5.3.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.5.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.5.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.5.4.1.1
Mueve .
Paso 6.1.5.4.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.5.4.2.1
Mueve .
Paso 6.1.5.4.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.5.6.1
Multiplica por .
Paso 6.1.5.6.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.6.3
Multiplica por .
Paso 6.1.5.7
Elimina los paréntesis.
Paso 6.1.5.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.9
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.5.9.1
Multiplica por .
Paso 6.1.5.9.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.9.3
Multiplica por .
Paso 6.1.5.10
Elimina los paréntesis.
Paso 6.1.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.6.1
Factoriza de .
Paso 6.1.6.2
Factoriza de .
Paso 6.1.6.3
Factoriza de .
Paso 6.1.6.4
Factoriza de .
Paso 6.1.6.5
Factoriza de .
Paso 6.1.6.6
Factoriza de .
Paso 6.1.6.7
Factoriza de .
Paso 6.1.7
Multiplica por .
Paso 6.1.8
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.8.1
Factoriza de .
Paso 6.1.8.2
Reescribe como .
Paso 6.1.8.3
Agrega paréntesis.
Paso 6.1.8.4
Agrega paréntesis.
Paso 6.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Simplifica .
Paso 7
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Agrega paréntesis.
Paso 7.1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 7.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.1.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.3.1
Factoriza de .
Paso 7.1.3.2
Factoriza de .
Paso 7.1.3.3
Factoriza de .
Paso 7.1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 7.1.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.5.1
Elimina los paréntesis.
Paso 7.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.5.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.5.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.1.5.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.1.5.3.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.1.5.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.5.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.5.4.1.1
Mueve .
Paso 7.1.5.4.1.2
Multiplica por .
Paso 7.1.5.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.5.4.2.1
Mueve .
Paso 7.1.5.4.2.2
Multiplica por .
Paso 7.1.5.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.5.6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.5.6.1
Multiplica por .
Paso 7.1.5.6.2
Multiplica por .
Paso 7.1.5.6.3
Multiplica por .
Paso 7.1.5.7
Elimina los paréntesis.
Paso 7.1.5.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.5.9
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.5.9.1
Multiplica por .
Paso 7.1.5.9.2
Multiplica por .
Paso 7.1.5.9.3
Multiplica por .
Paso 7.1.5.10
Elimina los paréntesis.
Paso 7.1.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.6.1
Factoriza de .
Paso 7.1.6.2
Factoriza de .
Paso 7.1.6.3
Factoriza de .
Paso 7.1.6.4
Factoriza de .
Paso 7.1.6.5
Factoriza de .
Paso 7.1.6.6
Factoriza de .
Paso 7.1.6.7
Factoriza de .
Paso 7.1.7
Multiplica por .
Paso 7.1.8
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.8.1
Factoriza de .
Paso 7.1.8.2
Reescribe como .
Paso 7.1.8.3
Agrega paréntesis.
Paso 7.1.8.4
Agrega paréntesis.
Paso 7.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Simplifica .
Paso 7.4
Cambia a .
Paso 8
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.1
Agrega paréntesis.
Paso 8.1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.1.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.3.1
Factoriza de .
Paso 8.1.3.2
Factoriza de .
Paso 8.1.3.3
Factoriza de .
Paso 8.1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 8.1.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.1
Elimina los paréntesis.
Paso 8.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.1.5.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 8.1.5.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 8.1.5.3.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 8.1.5.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.4.1.1
Mueve .
Paso 8.1.5.4.1.2
Multiplica por .
Paso 8.1.5.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.4.2.1
Mueve .
Paso 8.1.5.4.2.2
Multiplica por .
Paso 8.1.5.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.1.5.6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.6.1
Multiplica por .
Paso 8.1.5.6.2
Multiplica por .
Paso 8.1.5.6.3
Multiplica por .
Paso 8.1.5.7
Elimina los paréntesis.
Paso 8.1.5.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.1.5.9
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.9.1
Multiplica por .
Paso 8.1.5.9.2
Multiplica por .
Paso 8.1.5.9.3
Multiplica por .
Paso 8.1.5.10
Elimina los paréntesis.
Paso 8.1.6
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.6.1
Factoriza de .
Paso 8.1.6.2
Factoriza de .
Paso 8.1.6.3
Factoriza de .
Paso 8.1.6.4
Factoriza de .
Paso 8.1.6.5
Factoriza de .
Paso 8.1.6.6
Factoriza de .
Paso 8.1.6.7
Factoriza de .
Paso 8.1.7
Multiplica por .
Paso 8.1.8
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.8.1
Factoriza de .
Paso 8.1.8.2
Reescribe como .
Paso 8.1.8.3
Agrega paréntesis.
Paso 8.1.8.4
Agrega paréntesis.
Paso 8.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2
Multiplica por .
Paso 8.3
Simplifica .
Paso 8.4
Cambia a .
Paso 9
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 10
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 11
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 11.2
Establece igual a .
Paso 11.3
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.1
Establece igual a .
Paso 11.3.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 11.3.2.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.2.1
Factoriza de .
Paso 11.3.2.2.2
Factoriza de .
Paso 11.3.2.2.3
Factoriza de .
Paso 11.3.2.2.4
Factoriza de .
Paso 11.3.2.2.5
Factoriza de .
Paso 11.3.2.3
Reordena los términos.
Paso 11.3.2.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.4.1
Divide cada término en por .
Paso 11.3.2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 11.3.2.4.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.3.2.4.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.4.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 11.3.2.4.2.2.2
Divide por .
Paso 11.3.2.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.4.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11.3.2.4.3.2
Factoriza de .
Paso 11.3.2.4.3.3
Factoriza de .
Paso 11.3.2.4.3.4
Factoriza de .
Paso 11.3.2.4.3.5
Reescribe como .
Paso 11.3.2.4.3.6
Factoriza de .
Paso 11.3.2.4.3.7
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.2.4.3.7.1
Reescribe como .
Paso 11.3.2.4.3.7.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11.3.2.4.3.7.3
Multiplica por .
Paso 11.3.2.4.3.7.4
Multiplica por .
Paso 11.4
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 12
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 13
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Divide cada término en por .
Paso 13.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 13.2.1.2
Divide por .
Paso 13.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.1
Divide por .
Paso 14
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación del constructor de conjuntos: